crossed ladders

밑변을 공유하는 두 개의 직각삼각형의 빗변 a, b와, 빗변이 교차하는 지점의 높이 h가 주어졌을 때

밑변의 길이 w를 구하고 싶다?

A = Math.sqrt(a*a-w*w);

B = Math.sqrt(b*b-w*w);

이라고 할 때

h = (A*B)/(A+B)를 만족하는 w를 찾으면 된다!

=>다른 풀이...

두 삼각형을 좌표평면으로 가져왔을 때,

빗변을 직선의 방정식으로 나타내면

빗변 b는

    

빗변 a는

   

이렇게 나타낼 수 있다.

여기서 적절한 x값(binary search로 찾아갈 수 있다.)을 통해 w를 구할 수 있음